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常州，简称“常”，又称龙城，是江苏省地级市。是国务院批准的中国长江三角洲地区中心城市之一、先进制造业基地和文化旅游名城[1]。截至2018年，全市辖5个区、1个县级市，总面积4385平方公里，常住人口472.9万人，城镇人口342.8万人，城镇化率为72.5% [2-3]。流动人口达到170万。 [4]

常州位于江苏省南部、长三角腹地，东与无锡接壤，西与南京、镇江接壤，南与无锡、安徽宣城接壤[5]。常州市地处长江平原下游，既有高沙平原，又有丘陵湖泊。属北亚热带季风气候。 [6] 有围墩新石器遗址、春秋砚城、天宁寺、红梅阁、文笔塔、腾华老殿、泗州阁、太平天国护国府、瞿秋白纪念馆、中华恐龙园、天目湖、金坛茅山等景点、嬉戏谷、东方盐湖城、华夏宝胜园等景点[7]。

常州是一座有着3200多年历史的文化古城。春秋末年（公元前547年），武王守孟四子季札赐鄢陵，开始了2500多年的历史，年代准确，地名准确。西汉高祖五年（公元前202年）改称毗陵。西晋武帝太康二年（281年），改置毗陵县。从此，常州历代为郡、州、道、衙署。曾有鄢陵、毗陵、陂滩、金陵、长春、常州、武进等地名。隋文帝建国九年（589年）始称常州[7]。

2025年，常州市实现地区生产总值（GDP）7805.3亿元，按可比价格计算增长4.5%，位居全省第三位。

我们来实际计算一下2.3.2中的表达式

这是值得的。设置

,

，然后将刚才列出的四个训练数据代入表达式中。计算出来的误差有点大……

112 176.5？

112 176.5 这个值本身没有任何意义。我们需要修改参数。

，使得这个值越来越小。

让这个值变小，就意味着误差变小了，对吗？

就是这样。这种方法称为最小二乘法。

2.3.1 最速下降法

让

我明白我越来越小了，但是我可以随意修改。

值，一侧计算

而且和之前的值比较也太麻烦了。

那就真的很麻烦了。所以我们必须使用之前简单提到的微分来找到它。

有关差异的更多信息，请参阅附录 A.2。

区分，我基本不记得了。

微分是一种用于计算变化速度的方法。你学微积分的时候，用过增减表吗？

增减表……听起来好像以前用过。多么怀旧的话题啊。

让我们用一个简单的例子来尝试一下。例如，有一个表达式

(图2-10)的二次函数，其最小值为

，出现在

小时。你知道这个二次函数的增减表是什么样子的吗？

图2-10

我们首先需要区分，对吗？将要

展开，有

，那么这就是微分吗？

嗯，微分结果是这样的。要编写增减表，我们要查看导数的符号。

所谓导数就是微分后的函数吧？看看

符号就可以了，所以增减表是这样的（表2-3）。

表2-3

范围

象征

增加或减少

↘

1" style="box-:-box; : 0 像素; -对齐： ;最大宽度: 100%;"/>

↗

非常好。根据这张增减表，我们可以知道，在

小时，

图形延伸到右下角，反之亦然

1" style="box-:-box; : 0 像素; -对齐： ;最大宽度: 100%;"/>,

图形延伸到右上方，换句话说，它从左下延伸。

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 2026-01-17